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在邮政银行手机上开通短信提醒功能，可以按照以下步骤进行。
1、打开手机上的邮政银行APP，输入银行卡账号及密码进行登录。
2、在首页点击右下角的“我的”进入个人中心。
3、在个人中心页面点击右上角的“设置”。
4、进入到设置页面之后，点击上方的“短信通知”选项。
5、在弹出的界面中选择想要开通短信提醒的银行卡并点击。
6、在服务协议页面勾选最后方的小方框并点击“去开通”。
7、在短信通知页面按要求填写相关信息并提交即可开通短信提醒功能。
需要注意的是，不同版本的邮政银行APP在步骤上可能存在些许差异，按照实际情况填写相关信息即可，开通短信提醒功能需要支付一定的费用，具体金额和支付方式可以在开通页面查看。